2. 考研
  3. 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

admin2016-09-19  64
问题 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．
选项
答案设Xi是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则 EXi=50，DXi=52=25， 且装运的总重量Y=X1+X2+…+Xn，｛Xn｝独立同分布， EY=50n，DY=25n． 由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是 P｛Y≤5000｝=[*]＞0．977=Ф(2)． 故[*]＞2=>n＜98．010 99，也就是最多可以装98箱．
解析
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考研数学三

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