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  3. 设且f和g具有连续偏导数，求

设且f和g具有连续偏导数，求

admin2016-10-20  78
问题 设且f和g具有连续偏导数，求
选项
答案利用一阶全微分形式不变性，分别对两个方程求全微分，由第一个方程可得 du=f’1d(x-ut)+f’2d(y-ut)+f’3d(z-ut) =f’1dx+f’2dy+f’3dz-t(f’1+f’2+f’3)du-u(f’1+f’2+f’3)dt， 于是可解得[*] 由第二个方程可得 [*] 把所得的dz代人du表达式的右端，经整理有 [*]
解析 在题设的两个方程中共有五个变量x，y，z，t和u．接题意x,y是自变量，u是因变量，从而由第二个方程知z应是因变量，即第二个方程确定z是x，y的隐函数．这样一来在五个变量中x，y和t是自变量，u与z是因变量．
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考研数学三

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