首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，下列结论不正确的是( )
admin
2021-02-25
73
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
均为n维列向量，下列结论不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0，则α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关
B、若α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则对任意一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
C、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
答案
B
解析
本题考查向量组线性相关、线性无关的概念及其等价命题．
由向量组线性相关的定义知，向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关
存在一组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
使k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0，这里要求的是“存在”，不是“任意”，故B选项的结论不正确．应选B．
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
矩阵的秩r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=s．所以C的结论正确，不应选．
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关
方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解
对于任意一组不全为零的数k
1
，
k
2
，…，k
s
，都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0，所以A的结论正确，不应选．
由于线性无关向量组的任意部分组必线性无关，所以D的结论正确．不应选．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ci84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
确定常数a，c，使得，其中c为非零常数．
计算二重积分，其中D由曲线与直线及围成。
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度b时(如图1—3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
设y=y(x)是由sinxy=ln+1确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
设z=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
设f(x，y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2004，试求极限
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2,2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．(Ⅰ)证明：存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；(Ⅱ)若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求
证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)。
计算，其中Ω为x2+y2+z2≤1，z≥0．
随机试题
关节脱位的专有体征是()
寒湿泄泻宜选用何方治疗
在改革中经常会看到制度开始实施后形成的制度惯性，导致在对现存制度进行改革时也需要付出成本，这反映的是()现象。
甲乙成立中外合资经营企业，注册资本为1000万美元，其中外国合营者认缴出资额400万美元，中国合营者认缴出资额为600万美元。如果合营企业合同约定分期缴付出资，则外国合营者第一期交付的出资额应不低于()万美元。
A、 B、 C、 D、 B因为0﹤a﹤1，0﹤b﹤1．所以a2﹤a，b2﹤b，得a2+b2﹤a+b，又a2+b2≥2ab，a+b≥可见，a+b≥a2+b2≥2ab，即a+b为其中最大数。
设最优的分配方案为完成这三项工作所需的总天数最少，则在最优分配方案中，______。
Formostofhumanhistory,thedominantconcernsaboutenergyhavecenteredonthebenefitside.Inadequacyofenergyresources
Medicalstudiesareprovidingincreasingevidencethatalternativetherapiesarebeneficialandpatientsaregraduallydemanding
Aswehaveseen,thereisnothingaboutlanguageassuchthatmakeslinguisticidentitycoextensivewithnationalidentity."If
Manytheoriesconcerningthecausesofjuveniledelinquency(crimescommittedbyyoungpeople)focuseitherontheindividualo
最新回复
(
0
)
