(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

admin2019-03-19 134

问题 (1991年)试证明函数

在区间(0，+∞)内单调增加．

选项

答案[*] 令 [*] 只要证明g(x)＞0，x∈(0，+∞) 以下有两种方法证明g(x)＞0，一种是利用单调性，由于 [*] 故函数g(x)在(0，+∞)上单调减，又 [*] 由此可见g(x)＞0 x∈(0，+∞) 另一种是利用拉格朗日中值定理，因为 [*] 从而对一切的x∈(0，+∞)有 [*] 故函数f(x)在(0，+∞)上单调增加．

解析

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