(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

admin2019-03-19 101

问题 (1991年)试证明函数

在区间(0，+∞)内单调增加．

选项

答案[*] 令 [*] 只要证明g(x)＞0，x∈(0，+∞) 以下有两种方法证明g(x)＞0，一种是利用单调性，由于 [*] 故函数g(x)在(0，+∞)上单调减，又 [*] 由此可见g(x)＞0 x∈(0，+∞) 另一种是利用拉格朗日中值定理，因为 [*] 从而对一切的x∈(0，+∞)有 [*] 故函数f(x)在(0，+∞)上单调增加．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CeP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n一r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。
设A*为A的伴随矩阵，则（A*）—1=________。
将函数展成x的幂级数为________。
求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．
求微分方程y’’＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)＝∫0xf(t)dt＋bx如也是以T为周期的连续函数，则b＝______．
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
设函数f与g可微，z=f(xy，g(xy)+lnx)，则=___________．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设求方程组AX=b的通解．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak－1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

随机试题

不符合贫血时机体代偿现象的是
下列有关叶酸的说法错误的是
男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。
经济增长方式由粗放型向集约型转变，关键是依靠()。
人民警察的义务来源于()。
给汽车上保险时，在选择险种时是有限制的，下列说法不正确的是()。
甲于2008年8月17日上午11时，同装卸工乙、丙等3人驾驶解放牌大卡车由某乡向市里送货(该货车核准载重8吨，该批货物重13吨多)。大卡车超速行驶，当开到某乡政府的十字路口时，将前方同方向骑车的丁连人带车撞出20多米，造成丁重伤(后因抢救不及时，在被他人送
在考生文件夹下POP＼PUT文件夹中建立一个名为HUM的新文件夹。
Togetasenseofhowwomenhaveprogressedinscience,takeaquicktourofthephysicsdepartmentattheUniversityofCalifor
Jeancouldbeaveryattractivegirl,butshe______toherclothes.

最新回复(0)

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

考研数学三

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn—r+1，是它的n一r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn—r+1ηn—r+1，其中k1+…+kn—r+1=1。

设A*为A的伴随矩阵，则（A*）—1=________。

将函数展成x的幂级数为________。

求微分方程xy’＋(1－x)y＝e2x(x＞0)满足y(x)＝1的特解．

求微分方程y’’＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且F(x)＝∫0xf(t)dt＋bx如也是以T为周期的连续函数，则b＝______．

设函数f与g可微，z=f(xy，g(xy)+lnx)，则=___________．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设求方程组AX=b的通解．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak－1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

不符合贫血时机体代偿现象的是

下列有关叶酸的说法错误的是

男性，60岁，体重60kg，因进行性的吞咽困难20天入院，诉极度口渴，唇舌干燥，乏力，尿少。查体：血压95/60mmHg，皮肤弹性差，眼窝下陷，烦躁不安。

经济增长方式由粗放型向集约型转变，关键是依靠()。

人民警察的义务来源于()。

给汽车上保险时，在选择险种时是有限制的，下列说法不正确的是()。

在考生文件夹下POP＼PUT文件夹中建立一个名为HUM的新文件夹。

Togetasenseofhowwomenhaveprogressedinscience,takeaquicktourofthephysicsdepartmentattheUniversityofCalifor

Jeancouldbeaveryattractivegirl,butshe______toherclothes.

设A为A的伴随矩阵，则（A）—1=________。