2. 公务员
  3. 某河流沿岸有 ABCDE 五个港口，水流方向为 A 流向 E，各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石，B 港口有 40 吨铁矿石，C 港口有 160 吨铁矿石，D 港口有 70 吨铁矿石，E 港口有 120 吨铁矿石；运输船顺水运输铁矿石

某河流沿岸有 ABCDE 五个港口，水流方向为 A 流向 E，各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石，B 港口有 40 吨铁矿石，C 港口有 160 吨铁矿石，D 港口有 70 吨铁矿石，E 港口有 120 吨铁矿石；运输船顺水运输铁矿石

admin2020-09-28  70
问题 某河流沿岸有 ABCDE 五个港口，水流方向为 A 流向 E，各港口间距离如下图所示。若 A 港口有 100 吨铁矿石，B 港口有 40 吨铁矿石，C 港口有 160 吨铁矿石，D 港口有 70 吨铁矿石，E 港口有 120 吨铁矿石；运输船顺水运输铁矿石价格为 1 元/t·km，逆水运输铁矿石价格为 1.2 元/t·km。现在要把所有铁矿石集中到一个港口，便于陆路运输至炼钢厂，运输船从各自港口出发运输铁矿石至目标港口。

假设无论顺水还是逆水，铁矿石运送过程中运输船每公里油耗相同。则下列选项中，以（       ）作为矿石集中港的运输过程中耗油最少。
选项 A、A 港
B、B 港或 C 港
C、C 港
D、D 港或 E 港
答案C
解析 方 法 一 ： 若 选 A 港 ， 运 送 的 总 公 里 数 为 ：
200+（200+100）+（200+100+200）+（200+100+200+400）=1900km;
若选B港，运送的总里程为200+100+（100+200）+（100+200+400）=1300km;
若选C港，运送的总里程为（200+100）+100+200+（400+200）=1200km;
若选D港，运送的总里程为（200+100+200）+（100+200）+200+400=1400km。
综上可得，选择 A、B、D 港口作为集中港，运送的总公里数均多于 C 港；由于每公里油耗相同，则总耗油也多于 C 港，因此，A、B、D 选项均不对。
方法二：由于 A 港和 E 港位于两端，所以把其他港口的矿石运过去，运送的总距离要高于中间 3 个港口，则总耗油也高于中间的 3 个港口，可以排除 A 港和 E 港，因此排除 A、D 选项，只需要比较 B 港和 C 港。对于 B港和 C 港，运送到对方的港口，距离相同，可以不用考虑；对于 D 港和 E 港，运送到 B 港比运送到 C 港，都多运送 100km，一共多 200km；对于 A 港，运送到 B 港比运送到 C 港，少运送 100km；综合来看，五个港口的矿石，都运送到 B 港比都运送到 C 港多 100km 的距离，因此，运送到 C 港的总距离最短，则总耗油也最低。
故正确答案为 C。
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