某二叉树共有400个节点，其中有100个度为一1的节点，则该二叉树中的叶子节点数为( )。

admin2017-07-13 65

问题某二叉树共有400个节点，其中有100个度为一1的节点，则该二叉树中的叶子节点数为( )。

选项 A、149
B、150
C、151
D、不存在这样的二叉树

答案D

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度。对任何一棵二叉树，度为0的节点(即叶子节点)总是比度为2的节点多一个。二叉树中有400个节点，设叶子节点个数为n₀，度为1的节点个数为100，设度为2的节点个数为n₂，则400=n₀+100+n₂且n₀=n₂+1，解得n₀=150．5，n₂=149．5。由于节点个数必须是整数，所以不存在这样的二叉树。

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