单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问：4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?

admin2023-03-16 57

问题单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问：4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?

选项 A、3/50
B、1/10
C、3/25
D、1/7

答案D

解析题干可转化为10个小球放到4个盒里，要求每个盒子不空。也就是10个小球排成一列，共有9个空，插入3个隔板保证分成4组，共有C₉³种情况。3个分配名额数量相同，则可以为(1，1，1，7)(2，2，2，4)(3，3，3，1)，每种情况再从4个分公司中选1个分配与其他分公司不同的名额，共有3×4种情况。故4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为3×4/C₉³=1/7。故本题选D。

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单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问：4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?

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