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某单位利用业余时间举行了3次义务劳动,总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中,只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )
某单位利用业余时间举行了3次义务劳动,总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中,只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )
admin
2019-03-27
75
问题
某单位利用业余时间举行了3次义务劳动,总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中,只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?( )
选项
A、70
B、80
C、85
D、102
答案
A
解析
三集合容斥原理。设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x,那么有:5x+4x×2+x×3=112,解得x=7,因而参加的总人数等于10x=70(人)。
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