=________．

admin2022-04-27 23

问题

=________．

选项

答案2/π．

解析｜sin t｜以π为周期，且∫₀^π｜sin t｜dt=2．
当nπ≤x≤(n+1)π时，有
∫₀^nπ｜sin t｜dt≤∫₀^x｜sin t｜dt≤∫₀^(n+1)π｜sin t｜dt．
又
∫₀^nπ｜sin t｜dt=2n，∫₀^(n+1)π｜sin t｜dt=2(n+1)，
故
2n≤∫₀^x｜sin t｜dt≤2(n+1)

由夹逼准则，可知原式=2/π．

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