求微分方程χy′＝yln的通解．

admin2019-08-23 38

问题求微分方程χy′＝yln

的通解．

选项

答案χy′＝yln[*]可写为[*]，令u＝[*]，原方程化为u＋χ[*]＝ulnu，变量分离得[*]，积分得 ln(lnu－1)＝lnχ＋lnC，即lnu－1＝Cχ，或u＝e^Cχ＋1，故原方程的通解为y＝χe^Cχ＋1(C为任意常数)．

解析

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