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求极限
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admin
2016-12-30
78
问题
求极限
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考研数学二
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2
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续，f(0)=f(1)=0求证：|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。
计算二重积分x2ydxdy,其中D是由双曲线x2－y2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区域。
求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限．则函数极限④若不存在，则不存在中正确的个数是
设f(x)连续，且∫0一1tf(2x一t)dt=arctanx3)=1，求∫11(dx)。
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