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设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=______.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=______.
admin
2019-07-17
72
问题
设n维向量α=(a,0,…,0,a)
T
,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-αα
T
,B=E+
αα
T
,其中A的逆矩阵为B,则a=______.
选项
答案
-1
解析
α
T
α=2a
2
,E=AB=(E-αα
T
)(E+
αα
T
)=E+
αα
T
-αα
T
-
α(α
T
α)α
T
=E+(
-1-2a)αα
T
,
-1-2a=0,
a=-1.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/C9N4777K
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考研数学二
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