甲投资者打算在二级市场上投资一种债券，现有两种债券可供选择： A债券期限为5年，属于可转换债券，已经发行2年，转换期为4年(从债券发行时开始计算)，每张债券面值为1000元，票面利率为5%，每年付息一次(第二次利息已经支付)，转换比率为50，打算两年

admin2009-02-19 51

问题甲投资者打算在二级市场上投资一种债券，现有两种债券可供选择：
A债券期限为5年，属于可转换债券，已经发行2年，转换期为4年(从债券发行时开始计算)，每张债券面值为1000元，票面利率为5%，每年付息一次(第二次利息已经支付)，转换比率为50，打算两年后(收到当年利息之后)转换为普通股，预计每股市价为25元，转股之后可以立即出售。
B债券期限也为5年，属于普通债券，已经发行3年，每张债券面值为1000元，票面利率为6%，复利计息，到期一5次还本付息，打算持有到期。
已知：(P/A，6%，2)＝1.8334，(P/F，6%，2)＝0.89，(F/P，6%，5)＝ 1.3382，(P/A，7%，2)＝1.808，(P/F，7%，2)＝0.8734，(P/F，8%，2)＝ 0.8573，(P/A，8%，2)＝1.7833
要求：
(1) 计算A债券的转换价格；
(2) 假设市场利率为6%，计算两种债券目前的内在价值；
(3) 如果两种债券目前的价格均为1180元，判断是否具有投资价值；
(4) 计算投资A债券的持有期年均收益率；
(5) 计算投资B债券的持有期年均收益率；
(6) 根据持有期年均收益率的大小，做出投资决策。

选项

答案(1) 转换价格=1000/50=20(元/股) (2) A债券在持有期间可以获得两次利息，每次50元，两年后出售股票可以获得现金 50×25＝1250(元)。故A债券目前的内在价值＝50×(P/A，6%，2)+1250×(P/F，6%，2) ＝1204.17(元) B债券持有两年之后可以获得本息和=1000×(F/P，6%，5)＝1338.2(元) B债券目前的内在价值=1338.2×(P/F，6%，2)=1191(元) (3) 由于A债券的内在价值(1204.17)和B债券的内在价值(1191)均高于其价格(1180)，所以，A债券和B债券均具有投资价值。 (4) 假设投资A债券的持有期年均收益率为i，则有： 50×(P/A，i，2)+1250×(P/F，i，2)＝1180 当i＝6%时，1204.17大于1180，所以，i一定大于6%。当i＝7%时，50×(P/A，7%，2)+1250×(P/F，7%，2)＝1182.15 当i=8%时，50×(P/A，8%，2)+1250×(P/F，8%，2)=1160.79 所以有：(i-7%)/(8%-7%)=(1180-1182.15)/(1160，79-1182.15) 解得：持有期年均收益率＝7.1% [*] (6) 由于投资A债券的持有期年均收益率高于B债券，因此，应该投资A债券。

解析

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