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考研
设A1，A2和B是任意事件，且0
设A1，A2和B是任意事件，且0
admin
2018-11-22
46
问题
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0
1∪A
2
)｜ B)＝P(A
1
｜B)＋P(A
2
｜B)，则
选项
A、e(A
1
∪A
2
)＝P(A
1
)＋P(A
2
)．
B、P(A
1
∪A
2
)＝P(A
1
｜B)＋P(A
2
｜B)·
C、P(A
1
B ∪A
2
B)＝P(A
1
B)＋P(A
2
B)．
D、P((A
1
∪A
2
)｜
)＝P(A
1
｜
)＋P(A
1
｜
)
答案
C
解析
由条件知，P(A
1
A
2
｜B)＝0，但是这不能保证P(A
1
A
2
)＝0和P(A
1
A
2
｜B)＝0，故(A)
和(D)不成立．由于P(A
1
｜B)＋P(A
2
｜B)＝P(A
1
∪A
2
)｜ B)未必等于p(A
1
∪A
2
))，因此(B)一般
也不成立．由P(B)>0及P((A
1
∪A
2
)｜B)＝P(A
1
｜B)＋P(A
2
｜B)，可见选项(C)成立：
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