设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B－D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

admin2020-03-05 28

问题设A＝

，B＝(A＋kE)²．
(1)求作对角矩阵D，使得B－D．
(2)实数k满足什么条件时B正定?

选项

答案(1)A是实对称矩阵，它可相似对角化，从而B也可相似对角化，并且以B的特征值为对角线上元素的对角矩阵和B相似．求B的特征值：｜λE－A｜＝λ(λ－2)²，A的特征值为0，2，2，于是B的特征值为k²和(k＋)²，(k＋2)²．令D＝[*] 则B～D． (2)当k为≠0和－2的实数时，B是实对称矩阵，并且特征值都大于0，从而此时B正定．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BwS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有界函数f(x)在(c，+∞)内可导，且=b，则b=__________。
设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．
设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．
设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为_______。
设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．
证明二重极限不存在。
求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，今Y＝｜X｜，求y的概率密度．
设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx,其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且．
求证：当x＞0时不等式(1+x)ln2(1+x)＜x2成立．

随机试题

磁力线上任一点的切线方向为这一点的()方向。
A、Waitforataxi.B、Buysomefood.C、Goonatrip.D、Booktraintickets.C
男性，48岁，有胃病病史10余年，近1年症状加剧，食欲不振来就诊。胃镜检查见胃角溃疡，幽门螺杆菌(+)。
宫内节育器的避孕机制主要是
以下哪一项不是正常肢体静脉的多普勒特征
[2007年，第52题]桁架结构形式与载荷F均已知(图4．4-2)。结构中杆件内力为零的杆件数为()。
可供出售外币货币性金融资产形成的汇兑差额，应当计入当期损益。()
甲、乙因合同纠纷达成仲裁协议，甲选定A仲裁员，乙选定B仲裁员，另由仲裁委员会主任指定一名首席仲裁员，3人组成仲裁庭。仲裁庭在作出裁决时产生了两种不同意见。根据《仲裁法》的规定，仲裁庭应当采取的正确做法是()。
“湖广熟，天下足”表明长江中下游地区是中国重要的产粮区，其主要原因是()。①雨热条件好，土壤肥沃②地形平坦，自然灾害少③河流众多，交通便利④粮食种植历史悠久，劳动力资源充足
Shestoodthere,tremblingwithfear.

最新回复(0)

设A＝，B＝(A＋kE)2． (1)求作对角矩阵D，使得B－D． (2)实数k满足什么条件时B正定?

考研数学一

设有界函数f(x)在(c，+∞)内可导，且=b，则b=__________。

设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为_______。

设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．

证明二重极限不存在。

求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．

设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，今Y＝｜X｜，求y的概率密度．

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx,其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且．

求证：当x＞0时不等式(1+x)ln2(1+x)＜x2成立．

磁力线上任一点的切线方向为这一点的()方向。

A、Waitforataxi.B、Buysomefood.C、Goonatrip.D、Booktraintickets.C

男性，48岁，有胃病病史10余年，近1年症状加剧，食欲不振来就诊。胃镜检查见胃角溃疡，幽门螺杆菌(+)。

宫内节育器的避孕机制主要是

以下哪一项不是正常肢体静脉的多普勒特征

[2007年，第52题]桁架结构形式与载荷F均已知(图4．4-2)。结构中杆件内力为零的杆件数为()。

可供出售外币货币性金融资产形成的汇兑差额，应当计入当期损益。()

“湖广熟，天下足”表明长江中下游地区是中国重要的产粮区，其主要原因是()。①雨热条件好，土壤肥沃②地形平坦，自然灾害少③河流众多，交通便利④粮食种植历史悠久，劳动力资源充足

Shestoodthere,tremblingwithfear.