f(x)除以(x-2)余数为7，除以(x+1)余数为-2，除以(x-1)余数为2，则f(x)除以(x-2)(x+1)(x-1)所得的余式为( )。

admin2020-01-17 53

问题 f(x)除以(x-2)余数为7，除以(x+1)余数为-2，除以(x-1)余数为2，则f(x)除以(x-2)(x+1)(x-1)所得的余式为( )。

选项 A、

-2x-1
B、

+2x-1
C、

-2x+1
D、

+x-2
E、

+x+1

答案B

解析本题考查整式的除法及余数定理。设f(x)除以(x-2)(x+1)(x-1)所得的余式为ax²+bx+c，则根据已知，结合余数定理可得

解得

因此可得所求的余式为x²+2x-1。

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