设A，B为三阶方阵，且行列式|A|=-，|B|=2，A是A的伴随矩阵，则行列式|2AB-1|等于：

admin2016-07-31 58

问题设A，B为三阶方阵，且行列式|A|=-

，|B|=2，A^*是A的伴随矩阵，则行列式|2A^*B^-1|等于：

选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2

答案A

解析 |2A^*B^-1|=2³|A^*B^-1|=2³|A^*|．|B^-1|
A^-1=

A^*，A^*=|A|．A^-1A．A^-1=E，|A|．|A^-1|=1，|A^-1|=

=-2
|A^*|=||A|．A^-1|=|-

×(-2)=1／4B．B^-1=E，|B|．|B^-1|=1，|B^-1|=

=1／2
因此，|2A^*B^-1|=2³×

=1。

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