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已知平面直角坐标系中有四点,A(0,0),B(1,2),C(-3,-6),D(-2,1),过这四点中任两点作直线,其中相互垂直的直线有( )对.
已知平面直角坐标系中有四点,A(0,0),B(1,2),C(-3,-6),D(-2,1),过这四点中任两点作直线,其中相互垂直的直线有( )对.
admin
2018-01-28
28
问题
已知平面直角坐标系中有四点,A(0,0),B(1,2),C(-3,-6),D(-2,1),过这四点中任两点作直线,其中相互垂直的直线有( )对.
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
根据题干可知点B和点C的坐标成倍数关系,则求得过这两点的直线为y=2x,且直线过原点,所以点A、B、C在一条直线上,过这四点可作四条直线.过两点的直线的斜率公式为
代入各点坐标运算得,k
BC
=2,k
cd
=7,
仅有k
BC
.k
AD
=-1,故相互垂直的直线有1对.
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