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  3. 设常数α＞1，函数则f(x)在x=0处 ( )

设常数α＞1，函数则f(x)在x=0处 ( )

admin2021-10-08  5
问题 设常数α＞1，函数则f(x)在x=0处    (    )
选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导，f’(0)=a
D、可导，f’(0)=0
答案D
解析 考虑x＞0处，由于α＞1，有

当

又f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续，不选A．再看f’(0)是否存在，等于多少．

而当

令x→0－，由于α＞1，再由夹逼定理得

所以f’(0)存在且等于0．选D．
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考研数学一

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