2. 考研
  3. 设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________．

设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________．

admin2017-10-17  70
问题 设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________．
选项
答案8
解析 因为A为四阶矩阵，且|A*|=8，所以|A*|=|A|3=8，于是|A|=2．
又AA*=|A|E=2E，所以A*=2A一1，故
|一3A*|=14A一1一6A一1|=[(一2)A一1|=(一2)4|A一1|=16×=8．
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考研数学三

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