2. 公务员
  3. 如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是( )．

admin2015-12-09  65
问题 如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，a，b，c满足的关系是(    )．
选项 A、b＝a＋c
B、b＝ac
C、b2＝a2＋c3
D、b＝2a＝2c
答案A
解析 如图所示，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°，∠4＋∠5＝90°，所以∠1＝∠5，又因为∠EMD＝∠GNF＝90°，则△EDM≌△GFN．所以，即，化简得b2＝b(a＋c)，因为b≠0，所以b＝a＋c．
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