求函数F(x)=∫01(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

admin2017-05-10 70

问题求函数F(x)=∫₀¹(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

选项

答案因当0≤x≤1时， F(x)=∫₀¹(1一t)｜x一t｜dt=∫₀^x(1一t)(x一t)dt+∫_x¹(1一t)(t一x)dt =x∫₀^x(1一t)dt—∫₀^x(1一t)tdt+∫_x¹t(1一t)dt一x∫_x¹(1一t)dt．从而 F’(x)=∫₀^x(1一t)dt+x(1一x)一(1一x)x一x(1一x)一∫_x¹(1一t)dt+x(1一x) =∫₀^x(1一t)dt一∫_x¹(1一t)dt， F’’(x)=1一X+(1一x)=2(1一x)＞0，[*]．由F (x)在[0,1]上连续，在(0,1)内内F’’(x)＞0．故反间[0，1]上y=F(x)的图像是凹弧．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
将质量为m的物体垂直上抛，假设初始速度为v。，空气阻力与速度成正比(比例系数为k)，试求在物体上升过程中速度与时问的函数关系．
设函数y=(x—1)x2/3，则函数极值点为_____．
ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘，应该用分部积分法．[解法一]因为所以而故原式=In2．[解法二]
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于()
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的
曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．
设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件E等于()．
求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

随机试题

1933年5月，国民党西北军将领冯玉祥领导成立的抗日武装力量是()。
GB2312共收录了9000多个汉字。()
A．肾煅龙骨肾B．肾煅牡蛎肾C．肾两者都选肾D．肾两者都不属于固冲汤的药物有肾
血清钾2.5～3.0mmol/L可补充氯化钾100mmol钾相当于氯化钾
我国流行性脑脊髓膜炎当前主要流行菌群是
我国制定颁布的四部宪法中，没有规定由全国人民代表大会行使宪法监督权的是()
Everyyeartelevisionstationsreceivehundredsofcomplaintsabouttheloudnessofadvertisements.However,federalrulesforbi
InterpretthefollowingpassagefromEnglishintoChinese.Startinterpretingatthesignalandstopatthesignal.Youmaytake
假定你是李明，根据下面的内容写一封投诉信。1.昨天在超市买的空调不能正常运作；2.要求超市及时提供解决方案，如果不能修理好该空调，将要求退款；3.写信日期：12月18日。注意信函格式！
Smokersinthe"landofthefree"arefindingthemselvesincreasinglylessfreetopursuetheirhabit.NewYorkCityofficialsa

最新回复(0)

求函数F(x)=∫01(1一t)｜x一t｜dt(0≤x≤1)的凹凸区间．

考研数学三

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

将质量为m的物体垂直上抛，假设初始速度为v。，空气阻力与速度成正比(比例系数为k)，试求在物体上升过程中速度与时问的函数关系．

设函数y=(x—1)x2/3，则函数极值点为_____．

ln2本题的被积函数是幂函数与指数函数两类不同的函数相乘，应该用分部积分法．[解法一]因为所以而故原式=In2．[解法二]

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

求y(x)=的极值点、拐点、凹凸区间与渐近线．

1933年5月，国民党西北军将领冯玉祥领导成立的抗日武装力量是()。

GB2312共收录了9000多个汉字。()

A．肾煅龙骨肾B．肾煅牡蛎肾C．肾两者都选肾D．肾两者都不属于固冲汤的药物有肾

血清钾2.5～3.0mmol/L可补充氯化钾100mmol钾相当于氯化钾

我国流行性脑脊髓膜炎当前主要流行菌群是

我国制定颁布的四部宪法中，没有规定由全国人民代表大会行使宪法监督权的是()

Everyyeartelevisionstationsreceivehundredsofcomplaintsabouttheloudnessofadvertisements.However,federalrulesforbi

InterpretthefollowingpassagefromEnglishintoChinese.Startinterpretingatthesignalandstopatthesignal.Youmaytake

假定你是李明，根据下面的内容写一封投诉信。1.昨天在超市买的空调不能正常运作；2.要求超市及时提供解决方案，如果不能修理好该空调，将要求退款；3.写信日期：12月18日。注意信函格式！

Smokersinthe"landofthefree"arefindingthemselvesincreasinglylessfreetopursuetheirhabit.NewYorkCityofficialsa