已知曲线C上的动点P到x轴的距离比到点F(0，2)的距离小2． A(x1，y1)与B(x2，y2)均是曲线C上的点，另取一点Q(4，2)，当QA与QB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．

admin2019-01-23 68

问题已知曲线C上的动点P到x轴的距离比到点F(0，2)的距离小2．
A(x₁，y₁)与B(x₂，y₂)均是曲线C上的点，另取一点Q(4，2)，当QA与QB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．

选项

答案因QA与QB的斜率存在且倾斜角互补，故有k_QA=一k_QB，则[*] 又因为A(x₁，y₁)与B(x₂，y₂)均是曲线C上的点，则x₁²=8y₁，x₂²=8y₂，所以[*]，整理得x₁+x₂+8=0，则 k_AB=[*]

解析

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