设A＝(aij)是3阶正交矩阵，其中a33＝－1，b＝(0，0，5)T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

admin2019-02-23 72

问题设A＝(a_ij)是3阶正交矩阵，其中a₃₃＝－1，b＝(0，0，5)^T，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是_______．

选项

答案(0，0，－5)^T

解析由正交矩阵定义，首先AA^T＝A^TA＝E，由此可知A的列向量和行向量都是单位向量，因此可设A＝

，于是

，则线性方程组Aχ＝b必有一个解是(0，0，－5)^T．

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