证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2017-08-31 49

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB=AC=E，于是A(B—C)=O，故r(A)+r(B—C)≤n，因为A可逆，所以r(A)=n，从而r(B－C)=0，B－C=O，于是B=C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BJr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．
设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则
质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)
设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，求a，b的值．

随机试题

患者，女，41岁。已婚。下腹部疼痛2天。患者于3个月前开始出现月经量增多，伴不规则阴道出血，经期延长至7～8天，周期为20～25天，伴尿频，便秘。查体：心肺无异常，腹部触诊可触及肿块，无高血压史，无结核等传染病病史。最可能的初步诊断为
女孩，4岁。反复呕吐3天，突然抽搐1次，食欲差，精神萎靡。肾病综合征病史半年余，长期低盐饮食。其最可能合并
伤食属（）
根据所给资料，回答下列问题。2013年就业人员平均工资与城镇私营单位就业人员年平均工资最接近的行业，其2012年的平均工资比城镇私营单位：
下列某律师事务所开展业务时发生的行为，哪些属于不正当的竞争行为？
从汇率风险的充分条件人手进行考察，可以将汇率风险分为()。
请阅读下列材料：“导航与超链接”是某版初中信息技术教材八年级下学期第一单元第四课的教学内容。网页中的超链接功能可以使浏览者便捷地访问各个网页，快速地定位浏览的内容。超链接是指从一个网页指向另一个目标的链接关系，这个目标可以是另一个网页，也可以是另
请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，并简要说明理由。
我国1999年《宪法修正案》明确规定：依法治国，建设社会主义法治国家。根据这一规定，下列关于“依法治国”的表述，不正确的是()。
Beginninginthelate19thcentury,theyearlyriseintheproductivityofEnglandwasjust(slight)______lessthanGermanyan

最新回复(0)

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

考研数学一

[*]

[*]

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解；(Ⅱ)若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．

当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1一α2，2α1+α2，4α3)，则P-1AP=()．

设f(x)是以2π为周期的函数，当x∈[-π，π]时，f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x)，则

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)

设(x－3sin3x+ax－2+b)=0，求a，b的值．

女孩，4岁。反复呕吐3天，突然抽搐1次，食欲差，精神萎靡。肾病综合征病史半年余，长期低盐饮食。其最可能合并

伤食属（）

根据所给资料，回答下列问题。2013年就业人员平均工资与城镇私营单位就业人员年平均工资最接近的行业，其2012年的平均工资比城镇私营单位：

下列某律师事务所开展业务时发生的行为，哪些属于不正当的竞争行为？

从汇率风险的充分条件人手进行考察，可以将汇率风险分为()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，并简要说明理由。

我国1999年《宪法修正案》明确规定：依法治国，建设社会主义法治国家。根据这一规定，下列关于“依法治国”的表述，不正确的是()。

Beginninginthelate19thcentury,theyearlyriseintheproductivityofEnglandwasjust(slight)______lessthanGermanyan