在直角坐标系中，将二重积分化为二次积分，其中D是由圆周x2+y2=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

admin2020-05-02 78

问题在直角坐标系中，将二重积分

化为二次积分，其中D是由圆周x²+y²=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

选项

答案积分区域D如图2—6—1 7(a)所示，求出交点坐标：[*]B(0，1)，0(0，0)． [*] 方法一先对y积分，如图2—6—17(b)所示，将D投影到z轴，积分变量x满足[*]任取[*]用平行于y轴的直线由下向上穿过区域D，穿入时碰到的边界曲线为y=x，穿出时碰到的边界曲线为[*]从而积分变量y满足[*]D可用不等式组表示为[*]于是 [*] 方法二先对x积分，如图2—6—17(c)所示．将D投影到y轴，积分变量y满足0≤y≤1．任取y∈[0，1]，用平行于z轴的直线从左向右穿过区域D．当[*]时，穿入时碰到的边界曲线为x=0，穿出时碰到的边界曲线为x=y．而当[*]时，穿入时碰到的边界曲线为x=0，穿出时碰到的边界曲线为[*]故应将区域D分成D₁，D₂两部分，即 [*] 则 [*]

解析

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考研数学一

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在直角坐标系中，将二重积分化为二次积分，其中D是由圆周x2+y2=1及直线y=x，x=0围成的在第一象限内的闭区域．

考研数学一

已知ABC=D，其中：B是B的伴随矩阵，则(B)－1=______．

设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

设两曲线y＝x2＋ax＋b与一2y＝一1＋xy3在点(一1，1)处相切，则a＝_，b＝__.

若f(x，y)为关于z的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有=______________.

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假设两个正态分布总体X～N(μ1，1)，Y～N(μ1，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体X和Y的相互独立的简单随机样本．分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则

设且x≠0，求f(x)的表达式．

设且f"(0)存在，求a，b，c．

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在软件生命周期中，下列说法不准确的是（）。

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设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)，(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．

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设且x≠0，求f(x)的表达式．

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