2. 公务员
  3. 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?( )

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?( )

admin2019-03-06  59
问题 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?(    )
选项 A、600πcm2
B、640πcm2
C、800πcm2
D、1200πcm2
答案A
解析 圆锥体内切一个圆柱体的轴截面如图所示，AO为圆锥的高，BC为圆锥底面直径，DE、FG为圆柱体的底面直径，DF、EG为圆柱体的高，易知DE：BC=AH：AO，即DE：40=(60-DF)：60，化简得DE=(60-DF)。圆柱体的侧面积S=DE×π×DF=(60-DF)×π×DF(cm2)，这是一个开口向下的抛物线，在对称轴处取得最大值，即当DF=30时，S最大，为600πcm2，选A。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/BBFY777K
0

河北

行测

地方公务员

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)