如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10-3V／m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为Ⅰ、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向

admin2017-12-19 59

问题如图所示，在xOy平面内，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×10^-3V／m，y轴右侧存在垂直于xOy平面的磁场，磁场区域以MN为界分为Ⅰ、Ⅱ两部分，MN与x轴夹角θ=60°，相交于P点，OP=16cm。位于第二象限的粒子发射源S，沿x轴正向发射比荷为1×10⁸C／kg的粒子，粒子经坐标原点O进入磁场区域Ⅰ，再经过P点以垂直于MN的速度进入磁场区域Ⅱ，再经过MN上的Q点进入磁场区域Ⅰ，PQ=OP=16cm。粒子由O到Q所用时间为t=

×10^-4s，不计粒子重力，求：

粒子发射源S的坐标。

选项

答案设粒子进入磁场区域时速度为v，则有：R₁=mv／qB₁ 解得：v=4×10³m／s。 v在x轴和y轴的两个分量为： v_x=vcos30°=2[*]×10³m／s v_y=vsin30°=2×10³m／s 设粒于在电场中运动时，加速度为a，则：a=qE／m=4×10⁵m／s² 粒子在电场中运动时向t=v_y／a=5×10^-3s 设粒子发射源S的坐标为(x，y)，则有：v_xt=-x，1／2at²=y 解之得：x=-10[*]m，y=5m 所以粒子发射源S的坐标为(-10[*]m，5m)。

解析

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