求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2017-10-21 48

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数4，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₂)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量，) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(一2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(一1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(一2／9，0，一1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学三

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求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学三

设是连续函数，求a，b．

判断级数的敛散性．

判断级数的敛散性．

设方程组无解，则a=__________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)。

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

求级数的收敛域与和函数．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

等渗性缺水，纠正缺水后应注意补()

下列关于System类的叙述中．错误的是()。

气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）

为了了解妊娠38周孕妇的胎盘功能，应测定孕妇的：

支气管扩张及肺脓肿患者的典型痰液表现为()

道德行为

以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。

论述国共两党两次合作与两次分裂。(中国社科院2014年中国近现代史真题)

CD唱片的数字化音频信号其采样频率定义为44．1：kHz，主要是因为(23)。

下面程序段的运行结果是　　a=1　　b=1　　Do　　　　a=a+1　　　　b=b+1　　LoopUntilb＞5　　Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

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设是连续函数，求a，b．

判断级数的敛散性．

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设方程组无解，则a=__________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

设处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)。

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

求级数的收敛域与和函数．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

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下列关于System类的叙述中．错误的是()。

气相色谱分析中的归一化法定量的唯一要求是：样品中所有组分都流出色谱柱。（）

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以下测量单位．不属于同一类测量功能的是()。

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下面程序段的运行结果是 a=1 b=1 Do a=a+1 b=b+1 LoopUntilb＞5 Print"k="；a；Spc(4)；"b="；b+a

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