求微分方程y"+ 2y’+y=xex的通解．

admin2017-04-24 65

问题求微分方程y"+ 2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程为 r²+2r+1=0，r=一1为二重根则齐次方程通解为[*]=(C₁+C₂x)e^一x．设非齐次方程特解为y^*=(A₀+A₁x)e^x，代入原方程得 [*] 故原方程通解为 y=(C₁+C₂x)e^一x+[*](x一1)e^x.

解析

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