2. 考研
  3. 设有随机变量X，已知E(X)=μ，D(X)=σ2，则对常数C(C≠μ)必有( )．

设有随机变量X，已知E(X)=μ，D(X)=σ2，则对常数C(C≠μ)必有( )．

admin2020-03-08  19
问题 设有随机变量X，已知E(X)=μ，D(X)=σ2，则对常数C(C≠μ)必有(    )．
选项 A、E(X—C)2=E(X2)一C2
B、E(X—C)2=E(X—μ)2
C、E(X—C)2＜E(X—μ)2
D、E(X—C)2＞E(X—μ)2
答案D
解析 因E(X－C)2一E(X－μ)2=E[(X－C)2一(X一μ)2]=E(C2一2XC+2Xμ一μ2)
=C2—2μC+2μ2一μ2=(C一μ2)=E(C－μ)2＞0，故E(X—C)2＞E(X－μ)2．仅(D)入选．
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考研数学一

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