设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2018-08-03 40

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0
B、λ₂≠0
C、λ₁=0
D、λ₂=0

答案B

解析由λ₁≠λ₂及特征值的性质知α₁，α₂线性无关．显然，向量组{α₁，A(α₁+α₂)}={α₁，λ₁α₁+λ₂α₂}等价于向量组{α₁，α₂}．当λ₂≠0时，它线性无关，当λ₂=0时，它线性相关，故α₁，A(α₁+α₂)线性无关→λ₂≠0．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Aug4777K

考研数学一

相关试题推荐

求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而
已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
计算行列式｜A｜=之值．
计算行列式Dn=

随机试题

下列关于标定地价的说法不正确的是()
某孕妇25岁，妊2产0，停经33周，阴道少许流血2天，不规律腹坠3个小时，肛查子宫颈管消退，宫口开大1cm。最不恰当的处理是
张兄与张弟因遗产纠纷诉至法院，一审判决张兄胜诉。张弟不服，却在赴法院提交上诉状的路上被撞昏迷，待其经抢救苏醒时已超过上诉期限一天。对此，下列哪一说法是正确的?
已知向量组α1=(3，2，一5)T，α2=(3，一1，3)T，α3=，α4=(6，一2，6)T，则该向量组的一个极大无关组是()。
根据2004年7月颁布的《国务院关于投资体制改革的决定》，我国对外商投资实行()。
货币市场工具通常指到期日在l～2年之间的短期金融工具。()
商业助学贷款的贷前调查人可以登录公安部全国公民身份信息系统，查询借款人身份证明是否真实、有效。()
一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜利者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙三队参加比赛的选手的人数
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。某会计网校的刘老师正在准备有关《小企业会计准则》的培训课件，她的助手已搜集并整理了一一份该准则的相关资料存放在Word
DasMaedchenhatdiedunkl_____AugenvonderMutter.

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

考研数学一

求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设矩薛A满足(2E一C-1B)AT=C-1，且B=，求矩阵A．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2一α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是__________．

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

计算行列式｜A｜=之值．

计算行列式Dn=

下列关于标定地价的说法不正确的是()

某孕妇25岁，妊2产0，停经33周，阴道少许流血2天，不规律腹坠3个小时，肛查子宫颈管消退，宫口开大1cm。最不恰当的处理是

张兄与张弟因遗产纠纷诉至法院，一审判决张兄胜诉。张弟不服，却在赴法院提交上诉状的路上被撞昏迷，待其经抢救苏醒时已超过上诉期限一天。对此，下列哪一说法是正确的?

已知向量组α1=(3，2，一5)T，α2=(3，一1，3)T，α3=，α4=(6，一2，6)T，则该向量组的一个极大无关组是()。

根据2004年7月颁布的《国务院关于投资体制改革的决定》，我国对外商投资实行()。

货币市场工具通常指到期日在l～2年之间的短期金融工具。()

商业助学贷款的贷前调查人可以登录公安部全国公民身份信息系统，查询借款人身份证明是否真实、有效。()

DasMaedchenhatdiedunkl_____AugenvonderMutter.