设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2018-08-03 46

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α₁，A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0
B、λ₂≠0
C、λ₁=0
D、λ₂=0

答案B

解析由λ₁≠λ₂及特征值的性质知α₁，α₂线性无关．显然，向量组{α₁，A(α₁+α₂)}={α₁，λ₁α₁+λ₂α₂}等价于向量组{α₁，α₂}．当λ₂≠0时，它线性无关，当λ₂=0时，它线性相关，故α₁，A(α₁+α₂)线性无关→λ₂≠0．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Aug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_________．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求
设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．
已知正态总体X～N(a，相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为样本方差相应为，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是
设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

随机试题

与新能源汽车行业发展成正相关关系的行业是()。
函数f(χ)=χ3-3χ2-9χ+1在[-2，6]上的最大值点是χ=______。
城市平时能够利用人民防空工程设施的活动包括()。
设备租赁与购置的经济比选是互斥方案的选优问题,当设备寿命不同时可以采用()。
某轮装运桶装油,提单上的收货人为海德森公司。发货人除留存一份提单外,将另一份寄卸货港代理,委托其凭以向买方收取货款。该轮船长于船到卸货港后,在无提单的情况下即将桶装油交给了海德森公司。结果造成发货人收款不着。问您对此案有何看法?
根据合同法律制度的规定，下列关于法定抵销的表述中，不正确的是()。
装修人在从事住宅室内装饰装修活动时，改变住宅外立面和在非承重墙上开门、窗的行为，应当经()批准。
快递员小李需要给一栋大楼的8到17层递送快递，因电梯故障，只能走楼梯，他爬到8楼用时105秒（假设上下楼速度相同），而在每个楼层都有逗留，且逗留的时间恰好为互不相同的不超过10分钟的整数分钟，问从小李进大楼到最后离开需要多少分钟（从门口到楼梯的时间不计）?
给定资料1．两年前的12月初，中央城镇化工作会议在北京召开，会议提出城镇建设“要体现尊重自然、顺应自然、天人合一的理念，依托现有山水脉络等独特风光，让城市融入大自然，让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”，“要注意保留村庄原始风貌，慎砍树、不填湖
见异思迁：忠贞不二

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

考研数学一

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_________．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．

已知正态总体X～N(a，相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为样本方差相应为，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

设n阶矩阵A=，证明行列式｜A｜=(n+1)an．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

与新能源汽车行业发展成正相关关系的行业是()。

函数f(χ)=χ3-3χ2-9χ+1在[-2，6]上的最大值点是χ=______。

城市平时能够利用人民防空工程设施的活动包括()。

设备租赁与购置的经济比选是互斥方案的选优问题,当设备寿命不同时可以采用()。

根据合同法律制度的规定，下列关于法定抵销的表述中，不正确的是()。

装修人在从事住宅室内装饰装修活动时，改变住宅外立面和在非承重墙上开门、窗的行为，应当经()批准。

见异思迁：忠贞不二