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设列向量组β1，β2，β3可以被列向量组α1，α2，α3线性表示，同时，列向量组γ1，γ2，γ3可以被向量组β1，β2，β3线性表示，各自表达式为 β1=α1+2α2+α3，β2=－α1+α2+2α3，β3=α1+2α2－3α3； γ1=β1－2β2－β3
设列向量组β1，β2，β3可以被列向量组α1，α2，α3线性表示，同时，列向量组γ1，γ2，γ3可以被向量组β1，β2，β3线性表示，各自表达式为 β1=α1+2α2+α3，β2=－α1+α2+2α3，β3=α1+2α2－3α3； γ1=β1－2β2－β3
admin
2019-06-30
69
问题
设列向量组β
1
，β
2
，β
3
可以被列向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，同时，列向量组γ
1
，γ
2
，γ
3
可以被向量组β
1
，β
2
，β
3
线性表示，各自表达式为
β
1
=α
1
+2α
2
+α
3
，β
2
=－α
1
+α
2
+2α
3
，β
3
=α
1
+2α
2
－3α
3
；
γ
1
=β
1
－2β
2
－β
3
，γ
2
=2β
1
+β
2
－β
3
，γ
3
=β
2
－2β
3
．
试用向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示向量组γ
1
，γ
2
，γ
3
，并给出具体表达式．
选项
答案
由题设， (β
1
，β
2
，β
3
) [*] (γ
1
，γ
2
，γ
3
) [*] 从而有 (γ
1
，γ
2
，γ
3
) [*] 因此表达式为γ
1
=2α
1
－2α
2
，γ
2
=3α
2
+7α
3
，γ
3
=－3α
1
－3α
2
+8α
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Aqca777K
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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