设直线L：求该旋转曲面界于z=0与z=1之间的几何体的体积．

admin2018-05-21 52

问题设直线L：

求该旋转曲面界于z=0与z=1之间的几何体的体积．

选项

答案方法一对任意的z∈[0，1]，截口面积为A(z)=π(x²+y²)=π(5z²+8z+5)，则V=∫₀¹A(z)dz=π∫₀¹(5z²+8z+5)dz=32π／3． [*] 当z=0时，t=0；当z=1时，t=1．设M(1+2t，2+t，t)为曲面∑上任意一点，则截口面积为 S(t)=πr²=π[(1+2t)²+(2+t)²]=π(5t²+8t+5)，则体积为V=∫₀¹S(t)dt=32／3π．

解析

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考研数学一

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求｜z｜在约束条件，下的最大值与最小值．
证明：(1)对任意正整数n，都有成立；(2)设an=1+—lnn(n=1，2，…)，证明{an}收敛．
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设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求常数A的值.
设f(x，y)=(x－6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(z，y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤25)上的最大值与最小值

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