有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?(　　)

admin2010-03-27 58

问题有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?(　　)

选项 A、无法判定
B、甲桶糖水多
C、乙桶牛奶多
D、一样多

答案D

解析先设大桶的容量是x杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，甲桶中有(x-1)杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和x杯糖水。混合均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1／(x+1)杯，有糖水x／(x+1)杯，因此乙桶中剩余的牛奶有x／(x+1)杯，而倒入甲桶中的糖水也有x／(x+1)杯。甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样多。故本题答案为D。

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有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?(　　)

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