某人从家乘A、B两种公共汽车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?( )

admin2015-09-08 45

问题某人从家乘A、B两种公共汽车均可抵达单位，这两辆车的发车间隔均为5分钟，他到公车站的时刻是随机的，月末统计发现其乘坐A车的次数约是B车的4倍。若路面畅通无阻，此人到车站时恰巧错过一辆刚驶离的公车，那么他至少要再等多久才能等来下一辆车?( )

选项 A、1分钟
B、2分钟
C、3分钟
D、4分钟

答案A

解析显然两辆车在时间轴上每5分钟一班，并且靠站时刻是错开的。如图所示，A₁车靠站后若干分钟B₁车靠站。对任意一个随机时刻，当这个时刻落在A₁B₁间时等来B车，当落在B₁A₂间等来的是A车。乘坐A车的次数是B车的4倍，所以B₁A₂的长度是A₁B₁的4倍。假使错过的是A车1分钟后即可等来B车，假使错过的是B车，4分钟后可等来下一辆A车。

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