设y=f(x)是由方程y=ex2+xey所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

admin2021-01-30 66

问题设y=f(x)是由方程y=e^x²+xe^y所确定的隐函数，求f′(0)和f"(0)．

选项

答案由题意，当x=0时，y=1．方程两边同时对x求导数，得 y′=2e^2x+e^y+xe^y·y′，将x=0，y=1代入上式，得f′(0)=e+2．上述方程两边同时再对x求导数，得 y"=4e^2x+e^yy′+e^yy′+xe^y(y′)²+xe^y·y"，将x=0，y=1以及f′(0)=e+2代入上式，得f"(0)=2(e²+2e+2)．

解析

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考研数学三

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(2005年)计算二重积分|x2+y2一1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1，2，1，3)T，α2=(1，1，一1，1)T，α3=(1，3，3，5)T，α4=(4，5，一2，6)T．其余Ax=0的解向量均可由α1，α2，α3，α4线性表出，则Ax=0的基础解系为()
化下述积分为极坐标系下的累次积分，则∫1/21dx∫1一xxf(x，y)dy+∫1+∞dx∫0xf(x，y)dy________．
求不定积分
(1)叙述并证明一元函数微分学中的罗尔定理；(2)叙述并证明一元函数微分学中的拉格朗日中值定理．
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证明：S(x)=满足微分方程y(4)-y=0，并求和函数S(x).

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按照增值税规定，下列项目中不得从销项税额中抵扣的进项税额是()。
公司的权力机构是指()。
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