(天津事业单位2011—16)一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这个三位数共有( )个。

admin2013-09-24 52

问题 (天津事业单位2011—16)一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这个三位数共有( )个。

选项 A、8
B、7
C、6
D、5

答案D

解析 [解一](1)这个数除以5余2，除以4余3，“和同加和”：20n＋7，所以这个数除以20余7。(2)由于这个数除以9余7，除以20余7，“余同取余”：180n＋7。(3)所以这个数可能的取值是187、367、547、727、907，共5个数，选择D。
[解二]对于数学基础比较好的考生可以这样考虑：9、5、4的最小公倍数为180，那么：180是满足题目条件的数的最小正周期，即每180个数当中有一个数可以满足条件。而三位数从100到999一共有900个，900÷180＝5，因此，满足条件的数一定是5个。
[点睛]上面第二种方法需要注意两个问题：(1)如果除出来不是整数，比如7．6这样数值，那么结果可能是7也可能是8；(2)如果选项当中有“0”这样的数字，也是有可能的答案。

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