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  3. 已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．

admin2015-04-30  58
问题 已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，求a的值，并求An．
选项
答案由矩阵A的特征多项式 [*] 可知矩阵A的特征值是1，1，2． 因为A有3个线性无关的特征向量，故A可化为相似对角矩阵．对应重根λ1=λ2=1，应该有2个线性无关的特征向量．于是r(1.E—A)=3—2=1，即r(E—A)=1．又 [*]
解析
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考研数学二

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