设函数f(u)可导，y﹦f(x2)，当自变量x在x﹦－1处取得增量△x﹦－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)﹦( )

admin2019-01-22 47

问题设函数f(u)可导，y﹦f(x²)，当自变量x在x﹦－1处取得增量△x﹦－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f^’(1)﹦( )

选项 A、-1
B、0.1
C、1
D、0.5

答案D

解析由微分的定义可知，函数f(x)在点x₀的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点的微分dy｜x﹦x₀f^’(x₀)△x，所以有0．1﹦y^’(－1)·△x﹦-0．1·y^’(－1)，即有y^’(－1)﹦－1。
同时 y^’(－1)﹦[f(x²)]^’｜_x﹦－1﹦2x·f^’(x²)｜_x﹦－1﹦－2f^’(1)，所以f^’(1)﹦0．5。故本题选D。
本题考查函数微分的定义。函数y﹦f(x)在某区间内有定义，且x₀﹢A△x及x₀在该区间内，如果函数y﹦f(x)的增量△y﹦f(x₀﹢△x)－f(x₀)可表示为△y﹦A△x﹢o(△x)，则称霸数y﹦f(x)在点x₀可微，其中A△x为函数y﹦f(x)在点x₀的微分，记作dy，即dy﹦A△x。

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考研数学一

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设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b—2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

(I)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y—χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

已知平面Ⅱ：x一4y＋2z＋9＝0，直线，试求在平面Ⅱ内，经过L与Ⅱ的交点且与L垂直的直线方程．

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

求极限．

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

在教育活动中，()是教育活动的主体。同时，()是自我教育和发展的主体。

可编程序控制器的主要技术性能包括编程语言、()、存储器、可编程序控制器的编程元件等，这些是可编程序控制器选型时的主要选择依据。

李东垣所创，主治劳倦伤脾所致的发热，称为“甘温除热法”的方剂是

以下是计算N!(N的阶乘)的FORTRAN程序：READ(，)NDO10K=1，N10S=S(*)KEND为使程序完整，应在横线处放入()。

实用新型取得专利权的条件包括(　　)。

证券投资咨询机构及其执业人员不得参加媒体等机构举办的荐股“擂台赛”、模拟证券投资大赛。()

申请证券上市交易应当满足的条件有()。

技术发展迅速，产品品种较多且具有创新性强、管理复杂等特点的企业，最适合采用()组织形式。

A、Hecannotdowellbecausetheclassistoolarge.B、Hewantstheprofessortogivehimamark.C、Hewaslateforregistration.

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