2. 公务员
  3. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，acosC+sinC一b一c=0。 (1)求∠A： (2)若a=2，△ABC的面积为，求b，c。

已知a，b，c分别为△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，acosC+sinC一b一c=0。 (1)求∠A： (2)若a=2，△ABC的面积为，求b，c。

admin2019-05-05  55
问题 已知a，b，c分别为△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，acosC+sinC一b一c=0。
  (1)求∠A：
  (2)若a=2，△ABC的面积为，求b，c。
选项
答案(1)在△ABC中，由正弦定理可得，b=[*]，代入已知等式整理得，sinAcosC+[*]sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC， 又sinC≠0，得[*]sinA—cosA=1，sin(A一30°)=[*]， 又因为0°＜∠A＜180°， 故∠A一30°=30°，即∠A=60°。 (2)S△ABC=[*]，故bc=4， 根据余弦定理可得，a2=b2+c2一2bccosA， 即a2=(b—c)2+bc，即(b—c)2=0，故b=c=2。
解析
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