设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位阵，则必有( )

admin2019-01-26 97

问题设n阶方阵A，B，C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位阵，则必有( )

选项 A、ACB=E。
B、BAC=E。
C、CAB=E。
D、CBA=E。

答案C

解析由ABC=E可知
A(BC)=E或(AB)C=E，
因此矩阵A与矩阵BC、矩阵AB与矩阵C均互为逆矩阵，从而有
(BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E。
故本题选C。

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