下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2017-10-12 32

问题下列矩阵中不能相似对角化的是

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析 (A)是实对称矩阵，(c)有3个不同的特征值，均可对角化．
(B)和(D)特征值都是0，0，3．
在(B)中，n一r(0E一A)=2，说明A=0有2个线性无关的特征向量．故呵以相似对角化．
在(D)中，n—r(0E一A)=1，说明λ=0只有1个线性无关的特征向量．因此不能相似埘角化．故应选(D)．

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