有一个四位数，已知其个位数字加 1 等于其十位数字，十位数字加 2 等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110，问这个四位数除以 4 的余数是几?

admin2020-01-24 22

问题有一个四位数，已知其个位数字加 1 等于其十位数字，十位数字加 2 等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110，问这个四位数除以 4 的余数是几?

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析设这个四位数的个位为 a，十位为 a+1，百位为 a+3，千位为 b，由题干这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于 11110，可列式如下：
原数=1000b+100(a+3)+10(a+1)+a 新数=1000a+100(a+1)+10(a+3)+b，原数+新数=11110，根据个位和百位的计算过程，可得a+b=10， 10(a+1)+10(a+3)=100，解得a=3，b=7 ，故原数为 7643。题目所求7643÷4=1910……余3。故正确答案为 D。

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