一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有多少个人?( )

admin2018-03-05 50

问题一个正方形队列，如减少一行和一列会减少19人，原队列有多少个人?( )

选项 A、81
B、100
C、121
D、144

答案B

解析本题属于方阵问题。设原方阵有n行n列，则减少一行一列后变为(n一1)行(n一1)列，可列方程n²一(n一1)²=19，解得n=10，因此原队列有10²=100(人)。所以选择B选项。其实，减少一行一列一共减小了(2n一1)人，即2n一1=19，得n=10，也可求出答案。
实际上，n²一(n一1)²=2n一1，把方阵问题中的2n一1当作常数记住之后，解答这类题目的速度会显著加快。

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