已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

admin2016-10-26 40

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式 [*] 得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=－1．由(2E—A)x=0得基础解系α₁=(5，一2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(一E一A)x=0得基础解系α₂=(1，一1，0)^T，即λ=－1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/AUu4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．
计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()．
(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

随机试题

A、Thewaytoeaseexaminationanxiety.B、Theimportanceoflearning.C、Stressmanagementcourses.D、TheStudentHealthServices.
饮食企业的生产标准主要就是制定科学的标准食谱。()
下列行政处罚种类中，属于行为罚的是()。
关于总监理工程师的论述，下列不正确的是(　　)。
美妙的音乐很悦耳，像春风拂过面颊，这属于()。(2016．安徽)
____________是为师立教的根本。
根据2012年印发的《党政机关公文处理工作条例》，下列关于公文术语的表述，错误的是()。
动机的认知理论包括
Alzheimer’sdiseasehasnocure.Thereare,however,fivedrugs—knownandapproved—thatcanslowdownthedevelopmentofitssym
Researchersareincreasinglyinterestedinmanipulatingtheenvironmentearlyinchildren’sliveswhentheyareperceivedtobe

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

考研数学一

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于对增广矩阵做初等行变换，得[*]

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B－1－E｜＝_______．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()．

(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

A、Thewaytoeaseexaminationanxiety.B、Theimportanceoflearning.C、Stressmanagementcourses.D、TheStudentHealthServices.

饮食企业的生产标准主要就是制定科学的标准食谱。()

下列行政处罚种类中，属于行为罚的是()。

关于总监理工程师的论述，下列不正确的是( )。

美妙的音乐很悦耳，像春风拂过面颊，这属于()。(2016．安徽)

____________是为师立教的根本。

根据2012年印发的《党政机关公文处理工作条例》，下列关于公文术语的表述，错误的是()。

动机的认知理论包括

Alzheimer’sdiseasehasnocure.Thereare,however,fivedrugs—knownandapproved—thatcanslowdownthedevelopmentofitssym

Researchersareincreasinglyinterestedinmanipulatingtheenvironmentearlyinchildren’sliveswhentheyareperceivedtobe

关于总监理工程师的论述，下列不正确的是(　　)。