2. 考研
  3. 设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为 求A；

设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为 求A；

admin2019-04-22  52
问题 设二次f(x1，x2，x3)=xAx在正交变换x=Qy下的标准形为y1+y2，且Q的第三列为
求A；
选项
答案由题意知QTAQ=A，其中[*]，则A=QAQT，设Q的其他任一列向量为(x1，x2，x3)T。因为Q为正交矩阵，所以 [*] 即x1+x3=0，其基础解系含两个线性无关的解向量，即为α1=(一1，0，1)T，α2=(0，1，0)T.把α1单位化得[*]，所以 [*]
解析
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考研数学二

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