设f(x)=x+1(0≤x≤1)，则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )

admin2019-02-23 49

问题设f(x)=x+1(0≤x≤1)，则它以2为周期的余弦级数在x=0处收敛于 ( )

选项 A、1
B、-1
C、0
D、[*]

答案A

解析要得到以2为周期的余弦级数，f(x)需延拓为以2为周期的偶函数F(x)．因x=0时，f(x)连续，由狄利克雷收敛定理，余弦级数在x=0处收敛于F(0)=f(0)=1．故选(A)．

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