2. 考研
  3. 设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明： 设an=t,则有f(t)=t.

设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明： 设an=t,则有f(t)=t.

admin2021-06-16  75
问题 设f(x)在[0,+∞)上连续，满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明：
设an=t,则有f(t)=t.
选项
答案因[*]an=t,f(x)在[0,+∞)上连续，且t∈[0,+∞)，故有 t=[*]an+1=[*]f(an)=f([*]an)=f(t)
解析
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考研数学二

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