2. 考研
  3. 设f(x)连续可导，且=1，f(0)为f(x)的极值，则( )．

设f(x)连续可导，且=1，f(0)为f(x)的极值，则( )．

admin2020-04-09  107
问题 设f(x)连续可导，且=1，f(0)为f(x)的极值，则(    )．
选项 A、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极小值
B、当f(0)=0时，f(0)是f(x)的极大值
C、当f(0)>0时，f(0)是f(x)的极大值
D、当f(0)<0时，f(0)是f(x)的极小值
答案A
解析 因为f(x)连续可导，所以由=1得f(0)+f’(0)=0.
当f(0)≠0 时，因为f’(0)≠0，所以f(0)不是极值，(C)，(D)不对；
当f(0)=0时，f’(0)=0，
由=(0)+[47](0)得(0)=1>0，故f(0)为f(x)的极小值，选(A)．
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考研数学三

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